Hallo Niels,
hallo René,
der diskutierte Effekt der Längenänderung ist ein geometrisches Problem der Abtastung, läßt sich allerdings mit Pythagoras nur in Grenzen aufzeigen und beschreiben aber nicht ansatzweise wirklich lösen.
Der senkrecht auf die Abspielebene projezierte Abtastpunkt des Nadeldiamanten bewegt sich realiter während des Abtastvorganges nicht wie allgemeingültig beschrieben auf einer echten Kreisbahn sondern auf einer elliptischen Bahn mit wechselnden Radien.
Insofern müßten wir zur Betrachtung der erwähnten und über den Satz von Pythagoras" aufgezeigte Längenvariation nicht nur deren geometrische Auswirkungen sondern vielmehr deren Auswirkungen auf die Geschwindigkeit der Abtastung an einem bestimmten Punkt betrachten.
Dann sind wir bei Keppler, Fourier, Lagrange und Bessel ...
... dies hat z.B. Baerwald in seinem Artikel "Analytic treatment of tracking error and notes on optimal pickup design" bereits 1941 beschrieben.
Dies führte aber laut Baerwald und sozusagen in letzter Konsequenz nur zu einer zusätzlichen theoretischen Begründung und Herleitung des Kröpfungswinkels (Vergleich über Tchebychew 1. Ordnung für den ungekröpften und Tchebychew 2. Ordnung für den gekröpften Arm) und hatte somit zeitgleich sehr wohl zusätzliche Auswirkungen in Bezug auf Tonhöhenschwankungen und Abtastverzerrungen.
Dies jetzt einen absoluten Nebenkriegsschauplatz zu nennen, wird dem Effekt evtl. nicht ganz gerecht ...
... nur ...
-> gingen sowohl Lofgren als auch Baerwald und Stevenson von Tonabnehmern aus, die eine Nadelaufhängung besaßen, die sich in der während der Abtastung sichtbaren Länge des Nadelträgers hat
nicht verändern können - dies wird in ihren Aufsätzen immer wieder und auch gleich zu Anfang betont. Die damaligen Abtaster besaßen meist einen Nadelträger, der an der der Nadel abgewandten Seite mittels einer Schraube am Korpus fest fixiert wurde - Bewegungen in Längsachse waren somit nicht nur theoretisch nicht mehr möglich.
-> haben wir heutzutage Tonabnehmer mit einer homogenen - also in allen Dimensionen "frei" beweglichen - Nadelträgeraufhängung. Bewegungen in Längsachse sind somit ebenso möglich, wie Bewegungen in vertikaler und horizontaler Richtung.
Genau deshalb hatte ich in den vorangegangenen Beiträgen auch das Hauptaugenmerk auf die Nadelbewegung in der Rille gelegt - und der Effekt der "Längenänderung des Nadelträgers" bzw. des projezierten Abtastpunktes ist dort bereits beschrieben ...
... dies bringt uns dann wieder auf die oben angesprochene elliptische Bahn mit wechselnden Radien ... und zu Keppler, Fourier, Lagrange und Bessel ...
... und die beschriebenen Nadelbewegungen führen sowohl zu Tonhöhenschwankungen als auch zur Zunahme der Abtastverzerrungen..
Ein Aspekt diese Effekte zu "minimieren" ist die Betrachtung der Abtastverzerrungen und führt uns dann wie dargestellt zwangsläufig an das Vertikallager bzw. die darauf wirkenden Kraftvektoren ...
... und dies war auch Sinn und Zweck dieses Threads.
... eine Veränderung der Tonarmgeometrie - also z.B. die Veränderung der Position des Vertikallagers - ist sicherlich eine andere aber noch deutlich kompliziertere Betrachtung.
Nur wenn wir jetzt hier in diesem doch sehr komplexen und aufwändigen Thema alles in einen Topf schmeißen und zweimal kräftig umrühren, so haben wir nichts gewonnen, sondern im Gegenteil die Verwirrung nur vergrößert. Das angesprochene Bild mit dem Kompott trifft es imho sehr gut ...
Genau deshalb war ich bislang auch versucht, die Diskussion weg von der rein geometrischen Betrachtung auf die Betrachtung der auf das Vertikallager wirkenden Kraftvektoren zu lenken.
Alle anderen rein geometrischen und die Position des Vertikallagers betreffende Aspekte bitte ich jetzt sozusagen zuerst einmal auszublenden.
Wir sollten uns also bevor wir in der Diskussion einen großen Schritt weiter gehen, zuerst einmal auf die von mir weiter oben angestellten Betrachtungen der Nadelbewegung und deren Auswirkungen auf die Abtastverzerrungen beschränken. Und hierzu gab es bislang nur einen einzigen Beitrag - nämlich den von Otto.
Vielleicht können wir nun auch an genau dieser Stelle fortfahren ...
... also Trägheitstensor ...